Question

如何通俗的理解二进制

Answer 1

二进制是一种计数系统，它只有两个数字：0和1。

在计算机内部，所有数据都以二进制形式存储和处理。二进制数的每一位称为一个比特（bit）,8个比特组成一个字节（byte）。我们都知道，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9是十进制的10个基数。而二进制的基数只有0和1两个。

对于10进制来说，9后面的那个数字是10，我们可能从来没想过，9后面的那个数字为什么是10呢？0到9是人为规定的，但数字是无穷的，人为不可能规定后面的无穷个数字是什么，那么9后面的数字一定就有规律。

我们知道，9+1要进位啊，进位以后在十位加1，这没错。但我们还可以这样理解，0到9是单个数字，9后面就没有单个数字了，所以只能是0到9里面取出两位的组合来表示9后面的那个数字，

按最小的来，00，还是表示0，01还是1，然后就是10最小了，所以9后面的那个数字就规定为10，这也和刚才的进位后加1的原则相符合。我们都知道，一个十进制数要转换为二进制，可以用长除法。

最后得出125的二进制数。这种方法当然可以，但容易出错，也麻烦。我们可以这样考虑：125的5是个位，代表数字5;2是十位，代表数字20，1是百位，代表数字100，就是10^0,10^1,1，0^2,等等。同样，对于二进制110，0代表2^0,两个1分别代表2^1和2^2，也就是2和4。

那么，对于125来说，2的几次方和它最接近呢？应该是2^6=64,这个时候就在2^6这个位置记为1，然后125-64=61，同样的32和它最接近，等等