Question

什么是二次项系数

Answer 1

二次项系数是函数y=ax^2+bx+c（a≠0）,其中二次项x^2前面的系数a叫做二次项系数。

二次项系数介绍：

二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）,其中二次项x^2前面的系数a叫做二次项系数，x前面的系数b叫做一次项系数，c叫做常数项。

比如：y=3x^2+2x+1,3是二次项系数，2是一次项系数，1是常数项。任何一个一元二次方程都可以转换成ax^2+bx+c=0（a≠0）。

这里面a就是二次项系数也就是说，（a的一次幂+x的一次幂）整个整体，为二次项。数学一元二次方程一般形式的时候二次项系数可不可以是负的。

二次项系数的作用：

在一元二次方程或二次函数中，二次项系数的作用是决定函数图像的开口方向和开口大小，同时也运用在分析和求解二次不等式的根中。

二次项定理的公式为(a+b)^n=Cn0·a^n+Cn1·a^n-1·b+…+Cnr·a^n-r·b^r+…+Cnn·b^n(n∈N﹢)

这个公式所表示的规律叫做二次项定理，等式右边的多项式叫做(a+b)^n的二项展开式，它一共有n+1项，其中各项系数Cnr(r=0,1,…,n）叫做展开式的二项式系数。展开式中的Cnr·a^n-r·b^r项叫做二项展开式的通项。

二次项系数为什么不能为负数：

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；

bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。其中a是二次项系数不能为0，其他的都可以取值，取负的话，当然也是可以的。