如何求二阶导数的定积分
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令 x = tanu， 则 dx = (secu)^2du
I = ∫√(1+x^2)dx = ∫(secu)^3du = ∫secudtanu
= secutanu - ∫secu(tanu)^2du = secutanu - ∫secu[(secu)^2-1]du
= secutanu - I + ln|secu+tanu|
I = (1/2)[secutanu + ln|secu+tanu|] + C
= (1/2)[x√(1+x^2) + ln|x+√(1+x^2)|] + C
I = ∫√(1+x^2)dx = ∫(secu)^3du = ∫secudtanu
= secutanu - ∫secu(tanu)^2du = secutanu - ∫secu[(secu)^2-1]du
= secutanu - I + ln|secu+tanu|
I = (1/2)[secutanu + ln|secu+tanu|] + C
= (1/2)[x√(1+x^2) + ln|x+√(1+x^2)|] + C
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
整定计算怎么样？这个问题不能一概而论，要根据您的具体情况进行分析。这里简单介绍一下整定计算的特点，供您参考。①整定计算要决定保护的配置与使用，它直接关系到确保系统安全和对重要用户连续供电的问题，同时又和电网的经济指标，运行调度，调试维护等多...
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要求一个函数在某一区间上的二阶导数的定积分，可以采用如下步骤：
1. 求出该函数的二阶导函数。
2. 将二阶导函数代入到定积分中，并确定积分区间。
3. 对积分进行计算。
具体解法如下：
1. 求出该函数的二阶导函数。
设函数为f(x)，则它的一阶导函数为f'(x)，二阶导函数为f''(x)。
2. 将二阶导函数代入到定积分中，并确定积分区间。
假设要求f(x)在区间[a,b]上的二阶导数的定积分，则积分表达式为：
∫[a,b] f''(x)dx
3. 对积分进行计算。
由于积分的区间是已知的，所以只需对f''(x)进行不定积分，然后将积分上下限代入即可。
如有必要，可以通过分部积分或换元法等方法进行积分。最终的结果就是f(x)在[a,b]上的二阶导数的值。
亲亲：
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数学知识
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