3.设 xy+z=e^(x+z) 确定 z=f(x,y), 求dz.

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lhmhz
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2023-05-27 · 专注matlab等在各领域中的应用。
lhmhz
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求解该问题的属于多元隐函数的偏微分计算。
解:两边对x求偏导数,有
y+dz/dx=e^(x+z)+e^(x+z)dz/dx
(1-e^(x+z))dz/dx=e^(x+z)-y
所以,dz=(e^(x+z)-y)/(1-e^(x+z))dx
两边对y求偏导数,有
x+dz/dy=e^(x+z)dz/dy
(1-e^(x+z))dz/dy=-y
所以,dz=-y/(1-e^(x+z))dy
tllau38
高粉答主

2023-05-28 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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xy+z=e^(x+z)
d(xy+z)=de^(x+z)
xdy +ydx +dz = (dx +dz).e^(x+z)
[1-e^(x+x)]dz = [e^(x+z) - y]dx - xdy
dz ={ [e^(x+z) - y]dx - xdy}/[1-e^(x+x)]
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