矩阵和行列式的区别是什么?

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树浦泽0fX
2023-06-25 · 贡献了超过198个回答
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1.表示方式不同。矩阵用的是方括号,行列式用的是双垂线,例如[A]这样的就是矩阵,而|A|这样的就是行列式。2.形状不同。矩阵的行数和汪罩列数可以相等,也可以不等,也就是腔陵握说矩阵的形状可以是正方形的也可以是长方形的,而行列式的行和列必须相等,其形状必须是正方形的。3.意义不同。矩阵在线性代数中的地位和数在初等数学中的伍庆地位是一样的,可以进行一些特殊的运算,而行列式则不同,它是有值的,它的值就是一个常数,可以根据其值的定义求出它的值,所以,行列式可以被当作常数来看待,而矩阵不可以。4.矩阵是一个数表,分为同型矩阵,系数矩阵等等;行列式就是是一个数。它们各自的加减乘除运算方法不一样。5.5.矩阵经初等变换,其秩不变;行列式经初等变换,其值可能改变:换法变换要变号,倍法变换差倍数;消法变换不改变。[sport.hbjwjnjc.cn/article/683179.html]
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towardsworthy
2023-06-25 · TA获得超过5万个赞
知道大有可为答主
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区别如下:
  1. 矩阵是一个表格,行数和列数可以不一样;而行列式是一个数,且行数必须等于列数。只有方阵才可以定义它的行列式,而对于长方阵不能定义它的行列式。
  2. 两个矩阵相等是指对应元素都相等;两个行列式相等不要求对应元素都相等,甚至阶数也可以不一样,只要运算代数和的结果一样就行了。
  3.两矩阵相加是将各对应元素相加;两行列式相加,是将运算结果相加,在特殊情况下(比如有行或列相同),只能将一行(或列)的元素相加,其余元素照写。
  4.数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素;而数乘行列式,只能用此数乘行列式的某一行或列,提公因数也如此。
  5.矩阵经初等变换,其秩不变;行列式经初等变换,其值可能改变:换法变换要变号,倍法变换差倍数;消法变换不改变。
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