Question

求助！求解一道高中数学题！

若f(x)是定义在（0，无穷大）上的增函数，且对于x>0,y>0，满足f(x/y)=f(x)-f(y)
1.求f(1)的值
2.若f(6)=1，解不等式f(x+3)-f(1/x)<2
要详细步骤
谢谢了！！

Answer 1

1. f(1/1)=f(1)=f(1)-f(1)=0

2. 因为f(6)=1 所以2f(6)=2 f(x+3)-f(1/x)=f[(x+3)*x)]
所以原不等式可变为 f[(x+3)*x]<2f(6)
又 f(x)为增函数.. 所以 (x+3)*x < 2* 6
接下来就自己化简解这个方程

Answer 2

1.f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0

2.
f(x+3)-f(1/3)<2
f(x+3)-f(1)+f(3)<2
f(x+3)+f(3)<2
f(x+3)+f(6/2)<2
f(x+3)+f(6)-f(2)<2
f(x+3)+1-f(2)<2
f[(x+3)/2]<1
f[(x+3)/2]<f(6)
因为f（x）在0到正无穷为增函数
所以 0<(x+3)/2<6
-3<x<9

Answer 3

1.f(1)的值为0 想想对数函数就明白了 吧
2. 自己解咯