Question

有一数列：3，7，10，17，27，44......

从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的和，那么第1998个数除以5的余数是多少

Answer 1

观察数列，可知从第一个数开始，除以5的余数为：3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，*3，2，0，2，2，4，1，0……注意，从标记处起数列开始循环了，循环的项数为20。则可得算式：
1998/20=99……18，则第1998个数除以5的余数是数列的第18个数0。刚好整除。

Answer 2

首先, 这是类似"斐波那契"数列,大学以下无法用数列知识求解.
再次, 一个数末尾为0或5必能被5整除,由此得出一个数的末尾为X,
则 0<X<5,X为余数;X>5,X-5为余数.
总结题中各数尾数为:
3 7 0 7 7 4 1 5 6 1 7 8 5 3 8 1 9 0 9 9 8 7 5 2 7 9 6 5
1 6 7 3 0 3 3 6 9 5 .................
不难得出结果了吧!

Answer 3

第3数除以5……0
第6数除以5……4
由此推断
第9数除以5……3
第18个数除以5……0
由此可见，从3开始，每经过15个数就能整除5
1998-3=1995
1995/15=133，正好整除
所以，第1998个数除以5的余数为0

Answer 4

余数是零
a1998=1996*a2+a1=13975
(a1998)/5=2795
余数是零