Question

曲面积分的第一型曲面积分有什么几何意义？

Answer 1

第一型曲面积分几何意义来源于对给定密度函数的空间曲面，计算该曲面的质量。

第一型曲面积分的几何意义：

表示以

为面密度的空间曲面S的“质量”，即将空间曲面S想象成一块光滑的（可微的）不折叠的（单值的）质量分布服从 

的薄板，故

在S上的第一型曲面积分就是薄板的代数质量。

扩展资料

当动线按照一定的规律运动时，形成的曲面称为规则曲面；当动线作不规则运动时，形成的曲面称为不规则曲面。形成曲面的母线可以是直线，也可以是曲线。

如果曲面是由直线运动形成的则称为直线面(如圆柱面、圆锥面等)；由曲线运动形成的曲面则称为曲线面(如球面、环面等)。

直线面的连续两直素线彼此平行或相交(即它们位于同一平面上)，这种能无变形地展开成一平面的曲面，属于可展曲面。如连续两直素线彼此交叉(即它们不位于同一平面上)的曲面。

参考资料来源：百度百科-曲面积分