曲面积分的第一型曲面积分有什么几何意义?
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第一型曲面积分几何意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。
第一型曲面积分的几何意义:
表示以
为面密度的空间曲面S的“质量”,即将空间曲面S想象成一块光滑的(可微的)不折叠的(单值的)质量分布服从
的薄板,故
在S上的第一型曲面积分就是薄板的代数质量。
扩展资料
当动线按照一定的规律运动时,形成的曲面称为规则曲面;当动线作不规则运动时,形成的曲面称为不规则曲面。形成曲面的母线可以是直线,也可以是曲线。
如果曲面是由直线运动形成的则称为直线面(如圆柱面、圆锥面等);由曲线运动形成的曲面则称为曲线面(如球面、环面等)。
直线面的连续两直素线彼此平行或相交(即它们位于同一平面上),这种能无变形地展开成一平面的曲面,属于可展曲面。如连续两直素线彼此交叉(即它们不位于同一平面上)的曲面。
参考资料来源:百度百科-曲面积分
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