Question

、求由曲线y=2x+1,y=3x+1所围图形的面积。

Answer 1

分析：首先，我们先画出曲线 y=2x+1 和 y=3x+1 的图像。

通过观察图像，我们可以发现，两条直线的交点为 (-1, -1)，因此围成的图形可以分成两个部分。下面分别计算这两个部分的面积，然后相加即可得到整个图形的面积。

• 第一部分：

该部分的上下界分别为 y=2x+1 和 y=3x+1，左右界分别为 x=-1 和 x=0。

因此，该部分的面积为：

∫[-1,0] (3x+1 - 2x-1) dx = ∫[-1,0] x+2 dx = [(0+2)-(1-2)]/2 = 1.5

• 第二部分：

该部分的上下界分别为 y=2x+1 和 y=3，左右界分别为 x=0 和 x=1。

因此，该部分的面积为：

∫[0,1] (3 - 2x-1) dx = ∫[0,1] 2-x dx = [(2+1)-(1-0)]/2 = 1.5

综上所述，整个图形的面积为：

1.5 + 1.5 = 3

因此，由曲线 y=2x+1 和 y=3x+1 所围图形的面积为 3。

Answer 2

y=2x+1和y=3x+1
分别为两条直线
其交点为（0,1）
两条直线无法围成图形，题干有误！
建议追加条件，两条直线与x轴围成的图形
可以求得两条直线与x轴交点为：（-1/2,0）及（-1/3,0）
因此三条直线围成的三角形面积为：
1/2×1×（1/2-1/3）=1/12