算数平方根和平方根的区分
算数平方根和平方根根据用途和计算方法的不同区分如下：
一、用途不同
由于二者的定义不同，它们在使用中也存在一定的不同。
1.算数平方根的应用
算数平方根及其应用广泛，如在求解某些物理问题和化学问题时会涉及到对科学计算；在金融分析中，股票收益率的标准差（代表变异强度）以及变异系数（衡量变异程度）的计算都需要使用到算数平方根。
2.平方根的应用
平方根的主要应用领域包括测量、几何和代数学。例如：测量领域中，三角形边长、圆周、圆周率等的计算；几何领域中，圆的面积、椭圆的长轴和短轴、圆锥的侧面积和体积等的计算；代数领域中，解二元一次方程、证明三元一次方程无有理根等。
二、计算方法不同
1.算数平方根的计算方法
求数的算术平方根可以使用迭代算法、牛顿迭代法等方法。其中牛顿迭代法是一种比较常用的算法。具体步骤为：先猜测一个数作为正确答案，然后通过一些公式来不断地改进这个数，直到最终的结果足够准确就停止。
2.平方根的计算方法
计算平方根的主要方法包括手算法和计算机算法两种。在手算法中，平方根的计算方法通常采用牛顿-拉弗森迭代法和二分法。而在计算机算法中，平方根的计算方式是通过余项公式进行近似计算。
三、算数平方根和平方根的定义
算数平方根，也被称为正平方根，指的是一个数的平方等于该数的非负平方根。例如，2的算数平方根等于1.41421356237...，说明1.41421356237...的平方等于2。
而平方根指的是一个数的非负平方根。例如，2的平方根就等于1.41421356237...，-2没有平方根。
拓展知识：
平方根及其应用广泛，如在测量三角形边长、圆周、圆周率等时均需要使用平方根公式；解二元一次方程时也要用到平方根；在图像处理中也有着非常重要的应用，比如计算图像灰度方差、中值滤波等。
而相较于平方根，在实际使用中，算术平方根应用更为广泛。它被广泛用于统计和金融等领域的数据分析和预测中，以及工业制造等领域的质量控制和标准化设计中。
