Question

正方体的棱长扩大3倍,它的表面积扩大多少倍

Answer 1

正方体的棱长扩大3倍,它的表面积扩大多少倍：正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大9倍。

拓展内容：

一、正方体表面积的计算公式

正方体表面积的计算公式为：S=6a²，其中S表示正方体的表面积，a表示正方体的边长。

二、正方体棱长扩大3倍后的表面积

假设原来正方体的棱长为a，则扩大3倍后，其新的棱长为3a。根据正方体表面积的计算公式，可以得到扩大3倍后的表面积为：S'=6(3a)²=54a²。因此，新的表面积是原来的9倍。

三、判断结果的正确性

可以通过几何图形来判断答案的正确性。当正方体的棱长扩大3倍后，每条棱上的线段都扩大3倍，因此正方体的所有面积都扩大了9倍。根据正方体表面积的计算公式可知，表面积是由各个面积之和构成，因此表面积也应该扩大9倍。

四、正方体相关概述

正方体是一种六个面都为正方形的立体图形。正方体是一种六个面都是正方形的立方体，其每个面都相互平行且相等。正方体高度、宽度和深度均相等，即所有棱长均相等，因此它也被称为等边立方体。正方体具有对称性，它的任意两个对面都是相等的。

正方体可以被切割成多个部分，通过不同方式的切割，可以得到不同的平面图形。同时，切割也可以将正方体转化为其他几何模型。正方体是几何学中非常基础的一个图形，在立体几何、欧氏几何等领域都有广泛应用。

正方体不仅在几何学中有应用，在数学中也有较大作用。例如，在线性代数中，正方体可被用于表示向量空间的一些基础概念。

综上所述，当正方体的棱长扩大3倍时，它的表面积会扩大9倍。这是由正方体的几何特性决定的，具有较高的几何学的可信度。