Question

多元线性回归模型的基本假设有哪些

Answer 1

多元线性回归模型的基本假设如下：

1、随机误差项ε i 具有零均值和同方差，即：E（ε i ）=0，D（ε i ）=σ 2 。

2、随机误差项在不同样本点之间是相互独立的，不存在序列关系，即： Cov（ε i ，ε j ）=0，（i≠j）。

3、随机误差项ε i 应服从正态分布，即：ε i ～N（0，σ 2 ）。

4、自变量x 1 ，x 2 ，…，x p 是确定性变量，且它们之间是不相关的。

5、因变量与自变量x 1 ，x 2 ，…，x p 之间存在着显著的线性相关关系，即模型是线性的。

多元性线回归模型的优点

1、在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。事实上，一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。因此多元线性回归比一元线性回归的实用意义更大。

2、在多元线性回归分析是多元回归分析中最基础、最简单的一种。

3、运用回归模型，只要采用的模型和数据相同，通过标准的统计方法可以计算出唯一的结果。

多元性线回归模型的缺点

有时候在回归分析中，选用何种因子和该因子采用何种表达 式只是一种推测，这影响了用电因子的多样性和某些因子的不可测性，使得回归分析在某些 情况下受到限制。多元线性回归的基本原理和基本计算过程与一元线性回归相同，但由于自变量个数多，计算相当麻烦，一般在实际中应用时都要借助统计软件。这里只介绍多元线性回归的一些基本问题。