Question

不定积分的性质

Answer 1

不定积分的基本公式有∫kdx=kx+c；∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c；∫1/xdx=ln|x|+c；∫a^xdx=(a^x)/lna+c；∫e^xdx=e^x+c等等。

不定积分是指在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定，其中F是f的不定积分。

f(x)->∫f(x)dx；k->kx；x^n->[1/(n+1)]x^（n+1）；a^x->a^x/lna；sinx->-cosx；cosx->sinx；tanx->-lncosx；cotx->lnsinx。

积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。