Question

十字相乘法原理

Answer 1

十字相乘法原理：十字相乘的原理也就是整式乘法的逆向思维。

十字相乘法是因式分解中十四种方法之一。十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘的积为二次项，右边相乘的积为常数项，交叉相乘再相加等于一次项。原理就是运用二项式乘法的逆运算来进行因式分解。

十字相乘法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是在整数范围内）。对于像ax²+bx+c=（a₁x+c₁）（a₂x+c₂）这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a₁，a₂的积，把常数项c分解成两个因数c₁，c₂的积。

并使a₁c₂+a₂c₁正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=（a₁x+c₁）（a₂x+c₂）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。

注意事项

1、用来解决两者之间的比例问题。

2、得出的比例关系是基数的比例关系。

3、总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放在对角线上。