十字相乘法原理

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2023-05-16 · TA获得超过374个赞
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十字相乘法原理:十字相乘的原理也就是整式乘法的逆向思维。

十字相乘法是因式分解中十四种方法之一。十字相乘法的方法简单来讲就是:十字左边相乘的积为二次项,右边相乘的积为常数项,交叉相乘再相加等于一次项。原理就是运用二项式乘法的逆运算来进行因式分解。

十字相乘法能用于二次三项式(一元二次式)的分解因式(不一定是在整数范围内)。对于像ax²+bx+c=(a₁x+c₁)(a₂x+c₂)这样的整式来说,这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a₁,a₂的积,把常数项c分解成两个因数c₁,c₂的积。

并使a₁c₂+a₂c₁正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a₁x+c₁)(a₂x+c₂)。在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会,它的实质是二项式乘法的逆过程。

注意事项

1、用来解决两者之间的比例问题。

2、得出的比例关系是基数的比例关系。

3、总均值放中央,对角线上,大数减小数,结果放在对角线上。

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