Question

一元二次方程公式解法

Answer 1

一元二次方程公式解法如下：

把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a，b，c的值代入求根公式x=[-b±（b^2-4ac）^（1/2）]/（2a），（b^2-4ac≥0）就可得到方程的根。

只含有一个未知数，且最高次幂为2的“整式方程”，其一般式为ax2+bx+c=0（a≠0）。对于一元二次方程的一般式中某些项系数为零的方程，一般均可通过简单的运算解出，且有些不属于一元二次方程的范畴，故尽皆略去。

用直接开平方法解形如（x-m）2=n（n≥0）的方程，其解为x=±根号下n+m，首先是分解因式法，看能否分解成（x-a）（x-b）=0，就是a和b其次，如果不能分解因式，那么用公式。

在一元二次方程y=ax+bx+c（a、b、c是常数）中，当△=b-4ac＞0时，方程有两个解，再分别令这两个因式等于0，它们的解就是原方程的解。

一元二次方程只有四种解法：

一种是直接开平方法，第二种是配方法，第三种是公式法，第四种是因式分解法。一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基础。直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。

除此之外，因考虑了高中数学而加入了虚根，并做了一些延伸，对于文中的方法在文末附带了推导过程。根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。

根据根与根之间的关系，利用各种简便的方法先得到一个根，再推算出另一个根。直接利用前人推出的公式代出根。这些方法的目的在于通过减少计算量来得到准确的结果，实际应用时哪个方便用哪个便可。