Question

什么是代入消元法

Answer 1

代入消元法是：一种数学数字计算方法，是高斯消元法的简单应用。

代入消元法是将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中去，（一定是另一个方程，不能是变形前的方程）这就消去了一个未知数，得到一个解。代入消元法简称代入法。

1、代入消元法例子：

把其中一个方程的某个未知数的系数变成1，代入另一个方程即可。比如：2x+y=9 ①2x-y=-1 ②解：由①得：y=9-2x ③把③代入②得：2x-（9-2x=-1x =2，所以方程组的解为 x=2y=5。

从上使知道求二元一次方程组的解，是通过代入消元法，使二元一次方程组转化为一元一次方程，把未知的问题转化为已知的问题求解。

2、思路：

解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。也就是说，解二元一次方程组的基本思想是消元，通过代入达到消元。

代入法解二元一次方程组的步骤：

1、选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数。

2、将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的）。

3、解这个一元一次方程，求出未知数的值。

4、将求得的未知数的值代入1中变形后的方程中，求出另一个未知数的值。

5、用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解。

6、最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。