Question

怎样把分母不同的分数转化成分母相同的分数？

Answer 1

通分是指将分母不同的分数转化为具有相同分母的分数，这样才可进行加、减、乘、除等相关运算。

以下是通分的方法：

1.找到分数的最小公倍数

首先，找到所有分数的分母的最小公倍数，可以采用分解质因数的方法或列出各个分母的倍数，然后选择它们的最小公倍数。最小公倍数是一种能够整除每个分母的最小正整数。

2.通过乘以适当的因子调整分子和分母

对于每个分数，乘以一个适当的因子，使分母变成最小公倍数，分子也按比例调整。这样，所有分数就变成了具有相同分母的分数，可以进行加、减、乘、除等相关运算。

例如：

1/2+2/3，先找到它们的最小公倍数是6，然后将1/2乘以3/3，2/3则乘以2/2，这样得到了一个新的计算式：3/6+4/6。现在，这两个分数分母相同了，可以进行加法运算，最终的结果是7/6。

通分是数学中的一个基础概念，在日常生活、学习和工作中都会用到，如计算食谱中的用料比例、金融中的年利率、物理中的速度等等。因此，掌握通分方法对于学习数学和实际生活都非常重要。

除了加、减、乘、除运算，通分还在其他计算中有着广泛应用。例如，在比例问题中，需要先将各个部分的分数通分，才能进行比较和计算大小关系；在函数运算中，也需要根据函数定义将多个分式通分，以便进行化简、求导等操作。

此外，通分的概念与能力还与未来学习进阶相关，如学习代数和高等数学中的分式运算、方程求解等内容都需要掌握通分技巧。因此，系统地学习和掌握通分方法对于数学学习和实践都具有重要的意义。