Question

如何判断一个子式的值是否等于0？

Answer 1

解：由题意，A31、A32、A33、A34是行列式D第三行元素的代数余子式。其中D=

3 1 -1 2

-5 1 3 -4

2 0 1 -1

1 -5 3 -3

现构造一个新的行列式G，使G=

3 1 -1 2

-5 1 3 -4

1 3 -2 2

1 -5 3 -3

∴G与D除了第三行元素不同，其余元素均对应相等。

扩展资料：

基本介绍

定义

在n阶行列式D中划去任意选定的k行、k列后，余下的元素按原来顺序组成的n-k阶行列式M，称为行列式D的k阶子式A的余子式。如果k阶子式A在行列式D中的行和列的标号分别为i1，i2，…，ik和j1，j2，…，jk。则在A的余子式M前面添加符号：

后,所得到的n-k阶行列式，称为行列式D的k阶子式A的代数余子式。

参考资料来源：百度百科-代数余子式