Question

x方+y方<4的偏导数？

Answer 1

要求函数 f(x, y) = x² + y² < 4 的偏导数，我们需要对 x 和 y 分别求取其偏导数。
对于 x，我们可以将函数展开为 f(x, y) = x² + y² - 4 < 0，然后对 x 求导，得到 2x = 0，即 x = 0。
对于 y，同样将函数展开为 f(x, y) = x² + y² - 4 < 0，然后对 y 求导，得到 2y = 0，即 y = 0。
因此，函数 f(x, y) = x² + y² < 4 在点 (0, 0) 处的偏导数为 (∂f/∂x, ∂f/∂y) = (0, 0)。请注意，由于函数在 x = 0 和 y = 0 的领域内不是光滑的，所以不存在定义明确的偏导数。以上仅代表在点 (0, 0) 处的偏导数。