Question

初2数学题 列分式方程

甲，乙两人各骑自行车同时从A地出发到B地，并都立即返回；甲的速度较快，当他返回时，在距B地4千米处遇到乙；甲回到A地又立即返回折向B地，在距A地等于全程三分之以处又遇到从B地返回的乙。求A,B两地间的距离｛全程指AB间的距离｝

已知答案为24·但是不知道过程怎么写·
谢谢大家帮帮我拉·

Answer 1

解：设甲的速度为u，乙的速度为v，AB间距离为s,第一次相遇时的时间为t1,第二次为t2
则有：
ut1=s+4 ①
vt1=s-4 ②
ut2=2s+s/3 ③
vt2=s+2s/3 ④

由① ②得：u/v=(s+4)/(s-4)
由③ ④得：u/v=(2s+s/3)/(s+2s/3)
∴(s+4)/(s-4)=(2s+s/3)/(s+2s/3)

解方程得：s=24

Answer 2

第一次相遇，2人共行2个全长。甲比乙多行8千米.
第二次相遇，2人共行4个全长.甲比乙多行16千米.

也就是第二次相遇距A地8千米.
A,B两地间的距离=3*8=24

Answer 3

设AB间的距离是s，甲速度是x,乙速度是y,由题可知，

(s+4)/x=(S-4)/y

(s-4+1/3s)/x=(4+2/3s)/y

以上2式相比，得s=24