Question

｜ A+ B|=｜ A|+｜ B|吗？

Answer 1

1、｜A+B|=|A|+|B|是不成立的。

2、当A、B同号时，｜A+B|=|A|+|B|。

3、当A、B异号时，｜A+B|≠｜A|+|B|，｜AB|=|A||B|是成立的。

不管A、B是正数或者负数或是零，这个等式都是成立的。行列式是矩阵的另一种表现形式，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，而行列式在数学中是一个函数，也就是说，矩阵所求之和就是行列式。行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。

①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y。（对称性）

②如果x>y，y>z；那么x>z。（传递性）

③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z。（加法原则，或叫同向不等式可加性）

④如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz。（乘法原则）

⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。（充分不必要条件）