Question

求一道数学题详细解法

【（-3xy）的平方×x的平方-2x的平方×（3xy方）的三次方】除以（3x方y）的平方

要步骤
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Answer 1

解：因为f(2-x)=f(2+X)，所以，函数的对称轴是
x=2.
又因为开口向上，所以，X≤2时，单调递减；X≥2时，单调递增。
向量a=(|x+2|+|2x-1|
,1),b(1,2)，a·b=|x+2|+|2x-1|
+2
f(a·b)＜
f(5)，数形结合易得，-1＜a·b＜5
-3
＜|x+2|+|2x-1|＜3
去掉绝对值符号，进行讨论：
X≤-2时，-X-2-2X+1＜3，解得，X＞-4/3，所以，此时为空集；
-2＜X＜1/2时，X+2-2X+1＜3，解得，X＞0，所以，0＜X＜1/2；
X≥1/2时，X+2+2X-1＜3，解得，X＜2/3，所以，1/2≤X＜2/3；
综上所述，0＜X＜2/3；

Answer 2

以L为x轴，过A垂直于L的直线为y
轴建立坐标系，则A(0,3).
设△ABC的外心为(m,n),则△ABC的外接圆方程为(x-m)^2+(y-n)^2=m^2+(3-n)^2,
令y=0,得（x-m)^2=m^2+9-6n,x=m土√（m^2+9-6n),
∴|BC|=2√(m^2+9-6n)=4,
∴m^2-6n+5=0,
把m,n换成x,y,得△ABC的外心的轨迹方程为x^2-6y+5=0.

Answer 3

移项得
a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0
整理为
a^4+b^4-2a^2b^2+c^4+d^4-2c^2d^2-4abcd+2a^2b^2+2c^2d^2=0
即
(a^2-b^2)2+(c^2-d^2)2+2(ab-cd)2=0
所以
a^2-b^2=0、c^2-d^2=0
、ab-cd=0
，
而
a、b、c、d
四个数同为正数，
于是得
a=b=c=d
，
所以
以a、b、c、d为四边的四边形是菱形.

Answer 4

设一共有5X个男生和4X和女生参加测试,根据以知条件,首次达标的有60男生和40女生,所以剩下的男生有5X-60
女生有4X-40
(5X-60):(4X-40)=5:6
得X=16
所以一共有9X=144个人参加了达标测试

Answer 5

【（-3xy）的平方×x的平方-2x的平方×（3xy方）的三次方】除以（3x方y）的平方
=[9x的平方y的平方*x的平方-2x的平方*27x三次方y六次方]/9x四次方y的平方
=[9x四次方y平方-54x五次方y六次方]/9x四次方y的平方
=1-6xy四次方
希望你能看懂，指数不会打，只好写了