Question

31+32+33+..+98+99

怎么做?

Answer 1

（首项+末项）×项数÷2
（31+99）*（99-31）/2=4485

31+32+33+..+98+99
=1+2+3+4+..+98+99-(1+2+3+4+..+29+30)
=(1+99)*49+50-(30+1)*15
=4950-465
=4485 也就是31+99，32+98 依此类推，但是因为他们的和是一样的所以可以算出有几个这样的 用一个乘以那个数就好了 答案是"4485"

Answer 2

[31+32+33+..+98+99
=(31+99)*69]/2
=130*69/2
=4485

此类题方法是:高斯定理：（首项+末项）×项数÷2

Answer 3

31+32+33+..+98+99
=1+2+3+4+..+98+99-(1+2+3+4+..+29+30)
=(1+99)*49+50-(30+1)*15
=4950-465
=4485

Answer 4

(99-31)÷1+1=69
(31+99)×69÷2=4485

公式：（末项-首项）÷公差+1=项数
（首项+末项）×项数÷2=和

这就是高斯求和问题，看看吧：
http://baike.baidu.com/view/1147228.htm

Answer 5

（31＋99）*69/2＝4485
69是用99-31＋1得来的是项数
这是等差数列的计算。
公式是：（首项＋末项）*项数/2
项数公式：（末项－首项）/公差+1