Question

初中一年级的数学应用题，谁帮解答下？？

一共两道应用题~~

1.一群乌鸦落在一片树林里，如果每棵树上落3只乌鸦，那么就有5只乌鸦无处落；如果每棵树上落5只乌鸦，那么就有一棵树上没有乌鸦落，而且其他树上正好落满。请你求出有多少只乌鸦和多少棵树？
（请用二元一次方程来解答！）

2.某工厂要招聘A，B两个工种的工人150名，A工种工人的工资每月600元，B工种工人的工资每月1000元，现在要求B工种工人的人数不少于A工种工人人数的2倍，请制定一个招聘方案，使工厂支付的工资最少。

分析：从资料背景看，用A工种的工人比用B工种的工人所支付的工资要少，所以应当尽量的多用A工种的工人，少用B工种的工人，这样就可以减少工资开支

（请用不等式来解答）

谢谢~~~

Answer 1

您好！

1.
解：设：树的数量为x，乌鸦的数量是y
可以列出
3x+5=y
5(x-1)=y
然后：3x+5=y(1式)
5x-5=y(2式) 我们（1式）+（2式）得到8x=2y,得出x=y/4(3式)

把(3式)带入(1式)，得到3*y/4+5=y,得到y=20,带入(3）式

x=5

所以，一共5棵树，20只乌鸦

2.
因为B人数不少于A人数的2倍，那么先就照B人数是A人数的2倍，那么B人数应该是150/（1+2）*2=100人，则A人数是50人，这时候的每月的所付的工资应该是：
50*600+100*1000=130000=13（万元）
反正B人数不可能低于100人，因为那样的话B就不可能是A为数的2倍了。那么如果B人数为101人，A的人数就是49人，这时的每月应付的工资就是：
49*600+101*1000=130400
所以根据题意，A工种的人数应该是50人。

假设招聘A工种的工人有a人，招聘B工种的工人有b人，那么由题意知：
a+b=150 (1)
b>=2a (2)
由（1）知道
a+b=150
a=150-b
由（2）得：
b>=2a
b>=2*(150-b)
b>=300-2*b
b+2*b>=300
3*b>=300
b>=100
而每月所付工资=600*a+1000*b
=600*a+600*b+400*b
=600*（a+b)+400*b
由（1）知道：a+b=150
=600*150+400*b
所以b取的越小越好，所以b=100
而a=50
每月工资=600*50+1000*100=130000（元）

Answer 2

5棵树 20只乌鸦 方程 3Y+5=x
5Y-5=X