Question

一道奥数题，高手请进！谢谢！

两个人围着圆形跑道跑步,已知甲的速度比乙的速度快,两个人在同一起跑线上同时间起跑,如果同方向跑,3分20秒两人可相遇,如果反方向跑40秒也可相遇,已知甲每秒跑6米.求圆形跑道的直径.(圆周率取3）

麻烦各位了！
麻烦请写出过程及思路，谢谢！

Answer 1

分析：同向跑相遇时，快者比慢者多跑一圈；相对跑相遇时，两人一共跑一圏。注意此题目没有说谁的速度快，因此要分两种情况回答问题。（3分零20秒＝200秒）

解：设甲、乙二人的速度分别为x米/秒，y米/秒。

依题意，得

分别解这两个方程组得：
答：甲、乙二人的速度分别为6米/秒和4米/秒或4米/秒和6米/秒。

Answer 2

设跑道的直径为X, 乙每秒跑Y米,则
(6+Y)*40=3X
6*200-Y*200=3X 同方向跑,相遇的时候甲比乙多跑一圈.
得到
X=400/3=133.33
Y=4

所以直径为133.33米

Answer 3

设跑道的直径为X, 乙每秒跑Y米,则
(6+Y)*40=3X
6*200-Y*200=3X 同方向跑,相遇的时候甲比乙多跑一圈.
得到
X=400/3=133.33
Y=4

答案是133.33

Answer 4

设直径为D 乙的速度为V 圆周率为Q(为了方便 见谅)
200*6-200V=QD=3D 40*6+6V=3D
即1200-200V=3D 240+6V=3D
两式连立 消去V
解得D=276000\309

Answer 5

设乙为X
40x（6+X）=200x（6-X）
X=4
一圈为（6+4）x40=400
直径为：400/3=133米