Question

求高手帮忙解决初一的1道数学题

三角形的三边长分别为正整数a b c，且a≤b≤c，若已知c=6，请你探究满足条件的三角形共有多少个？

Answer 1

c=6
a<=b<=c=6
a,b都是正整数,
a,b,c是三角形的三条边,
c是最大的边,
所以
有:
a+b>c=6
所以
a=1,b=6
a=2,b=5,6
a=3,b=4,5,6
a=4,b=4,5,6
a=5,b=5,6
a=6,b=6
所以共有:
12个.

Answer 2

b=6时，a: 1,2,3,4,5,6 六个
b=5时，a: 2,3,4,5 四个
b=4时，a: 3,4 两个
b=3没有

共12个

Answer 3

B=6有6个，B=5有4个,B=4有2个,
共有12个

理由如下

当B=6时，
A=6或A=5或A=4或A=3或A=2或A=1 （A不可能等于0了）
当B=5时
A=5或A=4或A=3或A=2（A不可能等于1，因为要是等于1，A+B等于C不符合三边关系，那0就不用说了）
当B=4时
A=4或A=3（A不可能等于2，因为要是等于2，A+B等于C不符合三边关系，那1和0就不用说了）
当B=3时
A最大等于3，那A+B=C，不符合三边关系。
所以B只能到4.
所以
B=6有6个，B=5有4个,B=4有2个,
共有12个

Answer 4

三角形的三边长满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差的绝对值小于第三边
并且三边均为整数，满足a≤b≤c，c=6
所以a、b只能取1、2、3、4、5、6中的一个数
根据不等式的，三边为（1、6、6），（2、5、6），（2、6、6），（3、4、6），（3、5、6），（3、6、6），（4、4、6），（4、5、6），（4、6、6），（5、5、6），（5、6、6），（6、6、6）
一共有13个三角形

Answer 5

共有12个；
根据三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边的关系得出a,b,c分别为：
1，6，6；
2，6，6；
3，6，6；
4，6，6；
5，6，6；
6，6，6；
2，5，6；
3，5，6；
4，5，6；
5，5，6；
3，4，6；
4，4，6；

Answer 6

7个
（1）.456
（2）.356
（3）.346
（4）.256
（5）.446
（6）.556
（7）.666
这七个，对吗？