设f(x)=1／(2^x +√2) 利用推导等差数列前n项和公式的方法可得f(-5)+f(-4)+...+f(0)+...+f(5)+f(6)为多少
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f(x)=1／(2^x +√2)
f(1-x)=1/(2^(1-x)+根号2)
=2^x/(2+根号2*2^x)
=2^x*根号2/2/(2^x+根号2)
所以
f(x)+f(1-x)
=[1+2^x*根号2/2]/(2^x+根号2)
=根号2/2
f(-5)+f(-4)+...+f(0)+...+f(5)+f(6)
=[f(-5)+f(6)]+[f(-4)+f(5)]+..[f(0+f(1)]
=6*根号2/2
=3根号2
f(1-x)=1/(2^(1-x)+根号2)
=2^x/(2+根号2*2^x)
=2^x*根号2/2/(2^x+根号2)
所以
f(x)+f(1-x)
=[1+2^x*根号2/2]/(2^x+根号2)
=根号2/2
f(-5)+f(-4)+...+f(0)+...+f(5)+f(6)
=[f(-5)+f(6)]+[f(-4)+f(5)]+..[f(0+f(1)]
=6*根号2/2
=3根号2
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