一道高中数学题，高手进来，解析得好，一定再加分来重谢
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点,则此双曲线离心率的取值范围是().答案是(1,...
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( ).
答案是(1,2√3/3).求详细解析过程. 展开
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易知渐近线方程的斜率:b/a<tg30=√3/3,即b^2<a^2/3
c^2=a^2+b^2<a^2+a^2/3=4a^/3
所以e=c/a<2√3/3，即
1<e<2√3/3
c^2=a^2+b^2<a^2+a^2/3=4a^/3
所以e=c/a<2√3/3，即
1<e<2√3/3
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