Question

空间不共面的四个点能确定几个平面

Answer 1

3个
1.因为这4点不共面，所以它们中任何三点都不可能共线。如果不然，第四个点和另外三点确定的直线在同一个平面上。这就产生了矛盾。
因此任意取三点都可以确定一个平面。显然，不同的三点的组合有四种。所以，一共能够确定三个平面。
2.这是组合问题。因为三点定一平面，所以这是从不共面的四点中任取三点的组合数问题，即可确定C(3,4)=4*3*2/3!=4个平面。
因为两条相交直线确定一平面，所以三条共点的直线最多能确定C(2,3)
=3*2/2!=3个平面。

Answer 2

这样的平面，四个点肯定不能在平面一侧，有两类情况，一类是三个在一侧，一个在另一侧；一类是两个在一侧，两个在另一侧。
选三个点在一侧的情况有4种，很容易求出，相当于正四面体的四个面，当然所求平面要分别跟这4个面平行；
选两个点在一侧的情况有3种，相当于正四面体的6条棱分成3组，所求平面分别跟每组的两条棱都平行。
综上一共是7种

Answer 3

3个不共线的点决定一个平面！

所以组合一下 4中取3 所以答案是4

Answer 4

四个
四面体（例如三棱锥）

Answer 5

组合问题，四取三，所以是4个