Question

求解一道概率题

有三个人，每个人都以相同的可能性被分配到四个房间中的每一间
求：（1） 三个人都被分配到同一房间的概率
2 至少两个人被分配到同一个房间的概率
请告诉我下过程 谢谢了！！！！！！！！！！
问同学标准第二题的答案是8/15

Answer 1

好久不做数学，我试试：
（1）：假设4个房间分别为A,B,C,D；这3个人分别为甲，乙，丙。
3人分到同1房间的概率为3人分到A的概率+分到B的概率+分到C的概率+ 分到D的概率。
甲被分到A房间的概率为1/4，在此基础上，乙也分到A的概率（1/4）* （1/4），3人同时分到A的概率为（1/4）* （1/4）* （1/4）=1/64。
同理，3人同时分到B,C,D的概率都是1/64。
所以 3人分到同房间的概率为1/64+1/64+1/64+1/64=1/16
（2）：设甲分在A的概率为1/4,甲乙在A的概率为1/16，甲丙在A的几率1/16，甲乙丙都在A的概率为1/64，乙丙不在A但在同一房间几率为3/4 * 3/4 * 1/3 =3/16,
所以，至少两人同房的概率为1/16 + 1/16 -1/64 +3/16=19/64。
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答案：(1).1/16 (2).19/64
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头疼，我不检查了，楼猪看看对不？

Answer 2

用树状图！
（1）1/16
（2）7/16