Question

高中的物理问题

一质量为m=2KG的小球从光滑斜面上高H=3.5m处由静止自由滑下,斜面底端紧接着一个半径R=1m的光滑圆环,求:
1 小球滑至圆环顶点时对环的压力
2 小球至少应从多高处滑下才能越过圆环的最高点?
3 小球从h=2m处滑下时将在何处脱离圆环?

物理一道大题3问,我一问也不会!! 麻烦高手把解题过程写出来! 谢谢!!

Answer 1

因为是光滑斜面，所以机械能守恒
因此机械能=mgh=2*10*3.5=70
当小球滑到顶点时，它的动能=70-2*2*1*10=30J
所以mv^2/2=30
因此向心力=mv^2/2=60N
由于向心力由小球重力与环的压力合成而得
所以滑至圆环顶点时对环的压力=60-mg=40N

刚好越过最高点，那么圆环压力为0
重力提供向心力
所以mg=mv^2/r
mv^2=20
所以动能=mv^2/2=10J
由机械能守恒
10/20=0.5米
所以高度=0.5+2r=2.5m

设脱离圆环时刻位置半径与竖直方向的夹角为θ，2m高度为l 有mgl=1/2mv平方+mg(r+rcosθ)
mgcosθ=mv平方/r
联立得cosθ＝2(l-r)/3r=2/3
即在r+rcosθ＝5/3（m)高度脱离圆环