Question

解不等式2x2+ax+2>0详细过程

Answer 1

令f(x)=2x^2+ax+2,
所以判别式=a^2-4*2*2=a^2-16,
(1)当-4<a<4时，判别式<0,
所以此时不等式的解集为R；
(2)当a<=-4或a>=4时，
判别式大于0，
此时f(x)=0的两个根为x1=[-a+根号(a^2-16)]/4和x2=[-a-根号(a^2-16)]/4,
因为x1>=x2,
所以此时不等式的解集为x>x1或x<x2,
综上所述，当-4<a<4时，不等式的解集为R；
当a<=-4或a>=4时，不等式的解集为x>[-a+根号(a^2-16)]/4
或x<[-a-根号(a^2-16)]/4.

Answer 2

2(x^2+ax/2+a^2/16)-a^2/8+2>0
2(x+a/4)^2>a^2/8-2
(x+a/4)^2>a^2/16-1
所以x+a/4>根号(a^2/16-1)或者<-根号(a^2/16-1)
所以x>根号(a^2/16-1)-a/4或者<-根号(a^2/16-1)-a/4
还要根据Δ>=0算出a的范围在（负无穷，-4】和【4，正无穷）之间

Answer 3

由于解一元二次不等式与所对应的二次函数和x轴的交点有关，而交点与所对应的一元二次方程的根的个数有关，所以需分△＞0，△＝0，△＜0三种情况进行讨论
2x^2 + ax + 2 > 0
x^2 + a/2*x + 1 > 0

x^2 + a/2*x + 1
= (x^2 + 2*a/4*x + a^2/16) + (1 - a^2/16)
= (x + a/4)^2 + (1 - a^2/16)
>= (1 - a^2/16)
> 0

1 > a^2/16

|a| < 4

所以-4<a<4

Answer 4

请问那2X2是2X的平方的意思么？

如果是的话，先两边同除以2
接着讨论：
当△小于0的时候，即a大于－4小于4的时候，那么不等式恒成立。
如果a不在此范围中，即用求根公式求两根，并取两根以外的部分便是

以上

Answer 5

这是一个一元二次方程把？简单点，分类讨论：
先化简一下：
x方+a＼2＋1》0（开口向上）

1）b方－4ac《o，无焦点，解x
2）b方－4ac大于0，有两个不等的交点，解x
3）b方－4ac＝0，有一个交点，解是x不为那个交点