Question

如果abc成等比数列，试判断函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x 轴交点个数

请有详细的过程

Answer 1

函数的图像与x轴没有交点。
图像与x轴交点的个数与△的取值有关。如果△>0，则有两个不同的交点；如果△=0，则有一个交点；如果△<0，则没有交点。这道题就属于第三种情况。
可以设等比数列的比为q,因为abc成等比数列，b为a、c的中间项，所以可以用b和q分别表示a、c，即a=b*q，c=b/q。
△=b^2-4a*c=b^2-4*(b*q)*(b/q)=-3b^2<0（因为等比数列中不可能存在0项），所以函数图像与x轴没有交点。

Answer 2

没有交点.因为△=b^2-4ac<0