Question

被一道数学题难住了,请大家帮帮忙~

题目是这样的:
x^5（x的五次方）=1 的时候，
T=2x+ 1/(1+x) + x/(1+x^2) + x^2/(1+x^3) + x^3/(1+x^4)
T的值是多少？
现在只知道x取时T等于4这一种情况，题目提示T的值还有两个。
其余这两个T的值应该如何求解呢？
谢谢！！

Answer 1

这种题必然是先把t通分，把分子分母能约分约分，不能约分的化成x^5或x^5+a的形式，然后把条件代入，不可能让你解x的

Answer 2

在实数范围内，X^5=1,则X=1,毋庸置疑。但在复数范围内，X^5=1,X应当有5个解。即：1、1*（cos72°+isin72°）、1*（cos72°-isin72°）、1*（cos144°+sin144°）、1*（cos144°-sin144°）。将其代入，可得所有解。