Question

小学五年级奥数题,急!!!!!!!

要算式,最好把为什么这么做也说出来!
1.小影家在学校南边，小想家在学校北边，两家之间的距离是1410米．每天上学时，如果小影比小想提前出发3分钟，两人就可同时到校．已知小影每分钟走70米，小想每分钟走80米．问：小影的家离学校多少米？

2．甲乙二人同时从A，B两地相向而行，甲步行从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，2．5小时后相遇．相遇时乙比甲多行20千米．已知甲步行每小时走4千米，两人相遇后仍用原速继续前进．求甲还要多少小时才可到达B地？

3．有一工程问题的诗题如下：
小小一工程，甲做三个工；
乙做需六日，合作几日成？

Answer 1

1、小胖爬山，上山的平均速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的平均速度是每小时6千米。小胖上、下山的平均速度是每小时(3)千米。
解:设山下到山顶路程为x。则平均速度为:
2x÷(x÷2+x÷6)=12x÷(3x+x)=3
2、快车每秒行24米，慢车每秒行21米。现在两车车头并齐，经过30秒快车的车尾离开慢车的车头;现在两车车尾并齐，经过45秒快车的车尾离开慢车的车头。如果两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开共用(5)秒。
解:快车长度:30*(24-21)=90
m
慢车长度:45*(24-21)=135
m
相遇时间T=(135+90)/(24+21)=5
s
3、100个人回答五道题。有82人答对第一题，有90人答对第二题，有89人答对第三题，有75人答对第四题，有74人答对第五题。答对三题或三题以上的人算合格。那么，在这100人中，至少有(70)人合格。
解:求最多几人不合格就可以了。
共答错
18+10+11+25+26
=
90题
不合格人每人只错3题
90/3
=30
那么合格的人至少有100-30=70人
合格的人都是满分。
4、公司从某地运来一批陶瓷花瓶，损坏了50个。若把剩下的按10元一个出售，则要亏300元;若加价2元出售，则可盈利800元。公司共运来(600)个陶瓷花瓶。
解:设公司共运来x个陶瓷花瓶，每个价格y元，则可得方程:
10(x-50)=xy-300
(10+2)(x-50)=xy+800
2(x-50)=1100
x=600
5、五个数中，任取四个数的平均数再加上余下的一个数，所得的和分别是74、80、98、116、128，那么五个数中的最小数比最大数小(72)。
设五个数分别是a、b、c、d、e，则(a+b+c+d)/4+e=74
(b+c+d+e)/4+a=80
(c+d+e+a)/4+b=98
(d+e+a+b)/4+c=116
(e+a+b+c)/4+d=128
最小是e，最大是d。
(a+b+c+d+e)*2=74+80+98+116+128=496
a+b+c+d+e=496/2=248
(a+b+c+d+e)/4+3e/4=74
e=4(74-248/4)/3=16
(e+a+b+c+d)/4+3d/4=128
d=4(128-248/4)/3=88
88-16=72
6、一艘船，第一次顺水航行420千米，逆水航行80千米，用11小时;第二次用同样的时间顺水航行240千米，逆水航行140千米。这艘船顺水行198千米需要(3.3)小时。
解:设小船在静水中的速度是
x
千米/小时，水速是
y
千米/小时。
可列方程组:420/(x+y)+80/(x-y)=11
，240/(x+y)+140/(x-y)=11，
得x=40，y=20;
198/(40+20)=3.3。
7、甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，在距B地108千米处相遇。它们各自到达对方出发地后立即返回原地，途中又在距A地84千米处相遇。两次相遇地点相距(48)千米。
解:设甲速V1,乙速V2，第一次相遇耗时t，A、B两地距离S,
则
V2*t=108;
V1*t+108=S
得出:V1*108/V2+108=S
也即:V1/V2=(S-108)/108
第二次相遇时间相等，得出:(S-108+84)/V2=(108+S-84)/V1
也即:V1/V2=(S+24)/(S-24)
(S-108
)/108=(S+24)/(S-24)得出:S=240
所以:相遇地点距离=240-108-84=48千米