数学高手请帮忙解答，需过程，谢谢！！ 5
1/X-1/Y-1/(X+Y)=0,则(Y/X)三次方+(X/Y)三次方=?比较急,希望高手帮忙!...
1/X-1/Y-1/(X+Y)=0,则(Y/X)三次方+(X/Y)三次方=?
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1/x-1/y-1/(x+y)=0
(x+y)/xy=1/(x+y)
xy=(x+y)^2
xy=x^2+2xy+y^2
x^2+xy+y^2=0
二边同除以xy:
x/y+1+y/x=0
x/y+y/x=-1
(y/x)^3+(x/y)^3
=(y/x+x/y)(y^2/x^2+x^2/y^2-y/x*x/y)
=-1*[(y/x+x/y)^2-2y/x*x/y-1]
=-[(-1)^2-2-1]
=2
(x+y)/xy=1/(x+y)
xy=(x+y)^2
xy=x^2+2xy+y^2
x^2+xy+y^2=0
二边同除以xy:
x/y+1+y/x=0
x/y+y/x=-1
(y/x)^3+(x/y)^3
=(y/x+x/y)(y^2/x^2+x^2/y^2-y/x*x/y)
=-1*[(y/x+x/y)^2-2y/x*x/y-1]
=-[(-1)^2-2-1]
=2
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