Question

已知关于x的方程2x^2-〔(根号3)+1〕x+m=0的两根为 sin θ，cos θ ,θ∈(1,2π）

1．sinθ/(1-cotθ)+cosθ/(1-tanθ)的值
2．m的值
3．方程的两根及此时θ的值

要详细过程啊～

Answer 1

1、sinθ/(1-cotθ)+cosθ/(1-tanθ)
=sinθ/(1-cosθ/sinθ)+cosθ/(1-sinθ/cosθ)
=(sinθ)^2/(sinθ-cosθ)+(cosθ)^2/(cosθ-sinθ)
=(sinθ-cosθ)(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)
=sinθ+cosθ
=(√3+1)/2

2、1=(sinθ)^2+(cosθ)^2
=(sinθ+cosθ)^2-2sinθcosθ
=(2+√3)/2-m
所以 m=√3/2

3、sinθ+cosθ=(√3+1)/2，sinθcosθ=√3/4
所以 方程的两根为 1/2 和√3/2
θ=π/3 或者 θ=π/6

Answer 2

分这么少 现在石墨这么贵 草稿纸都不够写啊 分多点落