Question

高中数学排列组合问题

将5列车停在5条不同的轨道上，其中A列车不停在第一轨道上，B列车不停在第二轨道上，那么不同的停放方法有几种

Answer 1

排除法
总方法数N=5！=120种；
A车停在第一轨道，方法数N'=4！=24种；
B车停在第二轨道，方法数N''=4！=24种；
A车停在第一轨道且B车停在第二轨道，
方法数N'''=3！=6种；
所以，满足题目要求的方法数为
N''''=N-N'-N''+N'''
=120-24-24+6
=78种。

Answer 2

72种 设abcde5条铁轨，a轨上除A外都能停，故有4种停法，b轨不能停B，且a上已停一辆故有3种，因ab两轨已停两辆，故c轨有3中停法，d有2种，e有1种
4*4*3*2*1=72
三楼的多考虑了。“扣除掉A列车停在第一轨道上的方法总数{有一种情况是A车在a、B车在b}，再扣除掉B列车停在第二轨道上的方法总数{也有一种情况是A车在a、B车在b}”既多考虑了一次A车在a、B车在b的情况
四楼也和三楼一样多考虑了一次A车在a、B车在b

Answer 3

全部的排列方法有5!种;其中A列车停在第一轨道上有4!种,B列车停在第二轨道上有4!种,A列车停在第一轨道同时B列车停在第二轨道有3!种
不同的停放方法有5!-4!-4!+3!=78种

Answer 4

全部的排列方法有5!种;其中A列车停在第一轨道上有4!种,B列车停在第二轨道上有4!种,A列车停在第一轨道同时B列车停在第二轨道有3!种
不同的停放方法有5!-4!-4!+3!=78种

Answer 5

5*4*3*2*1-4*3*2*1-4*3*2*1+3*2*1
=78
先算出5列火车排5条铁轨的排法，然后扣除掉A列车停在第一轨道上的方法总数，再扣除掉B列车停在第二轨道上的方法总数，再加上前面重复扣除的既满足A列车停在第一轨道上、又满足B列车停在第二轨道上的方法总数，就是所求的不同的停放方法。

孤松瘦竹野径菊,说的不对，
假设A车停的就是二道呢，那B车就不受限制了，
假设A车停的不是二道呢，那B车就还受限制的，
这两种情况是要分开考虑的，而且，式子也错了，