Question

帮忙解答初一数学竞赛题（要过程，好的追60分）

01.甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成．若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天．求甲乙单独完成各用多少天？

02.一块四边开纸片，∠A与∠C都是直角，且AB=AD，如果CB+CD=10cm，
这块纸片的面积是多少？（∠B+∠D=1800）

03.由甲、乙、丙、丁四个人组成的代表队参加数学竞赛，已知甲比乙、丙、丁三人的平均分高2分；乙比甲、丙、丁三人的平均分低3分，丙比甲、乙、丁三人的平均分高3分，则丁比甲、乙、丙三人的平均分低多少分？

04.现有男、女工共22人，其中男、女工在相同时间内可完成同样的工作；若将男工人数与女工人数对调一下，则全体男工25天能完成的工作，女工要36天才能完成。问男、女工各有多少人？
可以给过程吗？

Answer 1

1,此题可用方程，设甲单独完成需要x天，由（甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天）可知，乙需要（x+3)天，由（甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成）可得方程：（1/x）*6+（1/（x+3))*4=1
解得：x=9，则x+3=12。
2，此题缺少条件，无法确定CB与CD分别的长度，没有确定答案。
3，设甲,乙,丙,丁成绩分别为a,b,c,d，由条件可以得到四人成绩的关系:a-(b+c+d)/3=2,(a+c+d)/3-b=3,c-(a+b+d)/3=3,整理可得：
3a-b-c-d=6(1式）
3b-a-c-d=-9(2式）
3c-a-b-d=9(3式）
(1式）+(2式）+(3式）为：a+b+c-3d=6即：（a+b+c）/3-d=2此式即为所求。
答案为“2”
4，此题有妙解：由（男、女工在相同时间内可完成同样的工作）可知：男、女工总工效相同，即：男工人数*男工工效=女工人数*女工工效，所以：男工人数：女工人数=女工工效：男工工效（比例），由（若将男工人数与女工人数对调一下，则全体男工25天能完成的工作，女工要36天才能完成）可知：（男工人数*女工工效）：（女工人数*男工工效）=25：36，整理为：（男工人数：女工人数）*（女工工效：男工工效）=25：36。又因为：男工人数：女工人数=女工工效：男工工效，所以：（男工人数：女工人数）^2=25:36,所以：男工人数：女工人数=5：6，又因为（男、女工共22人），则男工10人，女工12人。

Answer 2

1. 9\12
2. 25
3. 6
4.10/ 12