求二元函数(2x+y)^(2x+y) 对X的偏导数
555555上下都是变量怎么算说?是不是先拆成(2x+y)^(2x)*(2x+y)^y?然后怎么做?请大家帮帮我,告诉我具体步骤,最好不要跳着做,谢谢...
555555上下都是变量怎么算说? 是不是先拆成(2x+y)^(2x) * (2x+y)^y ? 然后怎么做? 请大家帮帮我, 告诉我具体步骤,最好不要跳着做,谢谢
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令z=(2x+y)^(2x+y)
lnz=(2x+y)ln(2x+y)
对x求偏导
得到z’/z=2ln(2x+y)+2
所以偏z/偏x=[2ln(2x+y)+2](2x+y)^(2x+y)
lnz=(2x+y)ln(2x+y)
对x求偏导
得到z’/z=2ln(2x+y)+2
所以偏z/偏x=[2ln(2x+y)+2](2x+y)^(2x+y)
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首先有：x^x=e^(lnx^x)=e^(x*lnx)
((2x+y)^(2x+y))∂x
={e^[(2x+y)*ln(2x+y)]}∂x
=e^[(2x+y)*ln(2x+y)]*[(2x+y)*ln(2x+y)]∂x
=(2x+y)^(2x+y)*[(2x+y)∂x*ln(2x+y)+(2x+y)*(ln(2x+y)∂x]
=(2x+y)^(2x+y)*[2*ln(2x+y)+(2x+y)*1/(2x+y)*(2x+y)∂x]
=(2x+y)^(2x+y)*[2*ln(2x+y)+2]
((2x+y)^(2x+y))∂x
={e^[(2x+y)*ln(2x+y)]}∂x
=e^[(2x+y)*ln(2x+y)]*[(2x+y)*ln(2x+y)]∂x
=(2x+y)^(2x+y)*[(2x+y)∂x*ln(2x+y)+(2x+y)*(ln(2x+y)∂x]
=(2x+y)^(2x+y)*[2*ln(2x+y)+(2x+y)*1/(2x+y)*(2x+y)∂x]
=(2x+y)^(2x+y)*[2*ln(2x+y)+2]
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