Question

数列｛an｝的前n项和Sn＝2an－1，数列｛bn｝满足：b1＝3，b(n+1)＝an＋bn(n∈N＊）

（1）证明数列｛an｝为等比数列（2）求数列｛bn｝的前项和Tn
*b(n+1)．．n+1是下标

Answer 1

1.
Sn=2an-1,(1)
S(n-1)=2a(n-1)-1,(2)
(1)-(2),
Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)
an=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
所以 {an}为等比数列
2.
n=1,
S1=2a1-1
S1=a1
所以a1=1
所以an=a1*q^(n-1)=2^n-1
b(n+1)＝an＋bn
bn=a(n-1)+b(n-1)
……
b2=a1+b1
上述式子两边分别相加，消去相同的
b(n+1)=an+a(n-1)+……+a1+b1=Sn+b1=2*an-1+b1=2^n+2
所以
bn=2^(n-1)+2
后面的你应该会了吧^_^

加油！