Question

在用初等行变换的方法求逆矩阵的时候，可以交换俩列吗，谢谢

在用初等行变换的方法求逆矩阵的时候，可以交换俩列吗，谢谢，还有求解方程组时候老师也说不要交换俩列，能帮忙解释下吗，感激不尽

Answer 1

如果要交换两列一定要把对应的E的两列进行交换才可以，在求解方程组时如果交换两列，得到的x的值也要进行交换。

比如说，把第二列和第三列交换了，得到的结果应该是新的x2的值应该是原来x3的值，新的x3的值应该是原来x2的值，这样就可以了。

扩展资料：

一般来说，一个矩阵经过初等行变换后就变成了另一个矩阵，当矩阵A经过初等行变换变成矩阵B时，可以证明：任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成阶梯型矩阵。

同样地，定义初等列变换，即：以P中一个非零的数乘矩阵的某一列。把矩阵的某一列的c倍加到另一列，这里c是P中的任意一个数。互换矩阵中两列的位置。

一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式。如果行列式中有两行相同，那么行列式为0，所谓两行相同，即两行对应的元素都相等。如果行列式中，两行成比例，那么该行列式为0。

参考资料来源：百度百科--初等变换

Answer 2

如果要交换两列一定要把对应的E的两列进行交换才可以

在求解方程组时如果交换两列，得到的x的值也要进行交换
比如说，你把第二列和第三列交换了，得到的结果应该是新的x2的值应该是原来x3的值，新的x3的值应该是原来x2的值，这样就可以了

Answer 3

如果你在求逆矩阵用列矩阵就没有意义了比如说你要通过（A，E）---------（E,A的逆矩阵）。如果
交换俩列就成了（E，A）理论上（E,A)与（E,A的逆矩阵）是不相等的。呵呵

Answer 4

交换行的时候，A和E是一起变化
如果可以交换列那就只有A变化，那岂不是想怎么变都可以了

Answer 5

初等变换与行列式是两个不同的内容，不要搞混了。
作初等变换，交换两行后不用变号，新的矩阵与原矩阵也不是相等（一般是个箭头）。
行列式的性质是交换两行后变号，中间的连接用的是等号。