Question

圆O中，弦AB的长度是半径的根号2倍，求这弦所对的两圆周角的度数

圆O中，弦AB的长度是半径的根号2倍，求这弦所对的两圆周角的度数

大家帮帮忙吧！拜托了！最好有详细过程！急啊～～～

Answer 1

取园0的中点C,连接OC,OA,OB
因为OA,OB为圆O的半径衫拆
所以OA=OB
则三角形OAB为等腰三角形
所以有OC垂直于AB
因为AB=根号2OA=根号毕塌悉2OB
所以AC=BC=2分之根号2OA(OB)
所以在直手乎角三角形OAC中由勾股定理可得OC=AC
所以角CAO=角COA=45度
同理可得角CBO=角COB=45度
所以角AOB=90度
则弦AB所对的2圆周角的度数分别为45度和135度

Answer 2

圆心1连就是1等边三角啊 半径假设为a 不就可以列公式算了 具体的公式忘了 偶老了 记不得了

Answer 3

做弦AB中点C连接中点C圆心O~

由等腰三角形的性质可知~Oc垂直AB 设角AOC为或姿β~

sinβ=AC\AO(AO=R,AC=二谈指分之根号二R）等于二分之根号二

所以β=45 °所以角AOB等于90°

圆心角等于90°圆周角等于45°~

另一个圆衫侍绝心角是270°圆周角等于135°

Answer 4

45和135度
因为圆心角是90°，两条半径和AB构成等腰直角三角形

Answer 5

45°
长度是半径的根号2倍的弦稿瞎就是两条半径成90°角键圆空时腔陆围成的等腰直角三角形的斜边
所以它所对的圆心角是90°，圆周角是圆心角的一半
同一条弦对应的两个圆周角之和为180°（因为两个落点连起来是一条直径，构成的四边形的另外两个角是直角），所以另一个是135°