Question

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(1)在等差数列中！若是a2+4a7+a12=96，则a3+a12=?

(2)在等差数列{an}中，7a5+5a9=0,且a9>a5则使数列前n和Sn的最小n是几？

(3)在定义域R中f(x) 若实数f(X)=X 则称X是f(x)的不动点，现在有实数a，
且4<a<5 ，f(x)=x^2+ax+1，有几个不动点，分别是什么？

详解谢谢！
！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！第一题！！！！改正是2a3+a12=？不好意思！

Answer 1

1.应该是 a3+a11=>?
设an=a1+(n-1)*d
因为a2+4a7+a12=96
所以a1+d+4(a1+6d)+a1+11d=96
6a1+36d=96
2a1+12d=32
a3+a11=a1+2d+a1+10d=2a1+12d=32
2.设an=a1+(n-1)*d
7(a1+4d)+5(a1+8d)=0
12a1+68d=0
a1=-68d/12=-17d/3
因为a9>a5 8d>4d d>0
a1<0
令 a1+(n-1)d=0
-17d/3+(n-1)d=0
n=20/3
所以a6<0 a7>0
所以 a1-a6都为负数,Sn的最小n是6
3.令x^2+ax+1=x
x^2+(a-1)x+1=0
delta=(a-1)^2-4
因为4<a<5
3<a-1<4
5<delta<12
所以delta >0
方程恒有两解
有两个不动点
为x={1-a+根号[(a-1)^2-4]}/2
或x={1-a-根号[(a-1)^2-4]}/2

Answer 2

1：a7=16，是不是题错了
2：a7>0a6<6,所以n=6
3：没有不动点，

Answer 3

改正是2a3+a12=？不好意思！
应是3a3+a12吧.是48

Answer 4

第一题的a3+a12=? 有没弄错，是不是a2+a12