Question

设f(x)可导，求y=f（(sinx)^2）+f（(cos)^2）的导数。{^2为平方}

最好能有解题过程，谢谢咯

Answer 1

设f（x）导数为f’（x）
则y=f（(sinx)^2）+f（(cos)^2）的导数为
f’（(sinx)^2）*2sinxcosx-f’（(cos)^2）*2cosxsinx
=2sinxcosx[f’（(sinx)^2）-f’（(cos)^2）]

导数运算性质，大学才学的啊。。。。

Answer 2

y'=[2*sinx*cosx*f'((sinx)^2)]-[2*cosx*sinx*f'((cosx)^2)]=sin2x*[f'((sinx)^2)-f'((cosx)^2)]

Answer 3

y'=f'((sinx)^2)*2sinx*cosx+f'((cosx)^2)2cosx*(-sinx)
=sin2x(f'((sinx)^2)-f'((cosx)^2))
按求导法则做就行了啊