Question

数列的有关题目

若等差数列{an}中，a2+a6+a16为一个确定的常数，则其前n项和sn中也为确定的常数是
1.s17 2.s15 3.s8 4.s7

答案2

若{an}是等比数列，an>0,a3*a6*a9=4,则log2a2+log2a4+log2a8+log2a10=

答案8/3

知道的能不能把过程写详细点
小妹我感激不尽

Answer 1

一、解：因为 a2+a6+a16为一个确定的常数
又因为a2+a6+a16＝3a8
所以a8是一个确定的常数。
1、s17=17(a1+a17)/2=17a9,与a8无关，所以不是一个确 定的常数。2、s15=15(a1+a15)/2=15a8,所以是一个确定的常数。3、s8=8(a1+a8)/2 因为只有a8确定，所以不是一个确定的常数。4、s7=7(a1+a7)/2,与a8无关，所以不确定。
所以确定的只有s15 了。
二、解：因为 {an}是等比数列，an>0,a3*a6*a9=4
所以 a6的三次方=4
又因为log2a2+log2a4+log2a8+log2a10=log2a2*a4*a8*a10=log2a6^4=4 log2a6＝4* log24(1/3)＝8/3
有些不好看，慢慢慎吧，我在WORD里面处理了，拷贝过来就又变了。

Answer 2

1.设a2+a6+a16=A,设公差为d,则a2=a1+d,a6=a1+5d,a16=a1+15d,将其带入原式,则有:3a8=A,将a8换成(a1+a15)/2,则
3(a1+a15)/2=A
因为Sn=n(a1+an)/2,将n换成15,则有:S15=15(a1+a15)/2=5A(为常数)
2.由a3*a6*a9=4得a6的三次方为4,所以a6为4的三分之一次方
求的式子可化为以2为底,以a2*a4*a8*a10为真数的式子,而a2*a4*a8*a10为a6的四次方,即4的三分之四次方,即2的三分之八次方,所以化为以2为底,以2的三分之八次方为真数的结果,也就是8/3