Question

求这些逻辑推理题的答案

5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：
（1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；
（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；
（3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；
（4）依此类推。
这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？

提示：海盗的判断原则：1．保命；2．尽量多得宝石；3．尽量多杀人。

4）5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？提示：

1，他们都是很聪明的人
2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
3，100颗不必都分完
4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

5）老师的生日是a月b日，两个学生都不知道老师的生日，老师把a值告诉了甲，把b值告诉了乙，
老师问他们知道他的生日是哪一天吗？

3月4日， 3月5日， 3月8日， 6月4日， 6月7日， 9月1日， 9月5日， 12月1日， 12月2日， 12月8日。

甲说：如果我不知道的话，乙肯定也不知道，乙说：本来我也不知道，但是现在我知道了。甲说：哦，那我也知道了。
请推断出老师的生日是哪一天。

6）A先生到了个神秘岛,发现到神秘岛上住着 60人，他们可以分为两种人。第一种人（嘻嘻）都说实话；第二种人（哈哈）都说谎话。不过有时候他们会不小心犯错（即是嘻嘻将谎话，哈哈讲实话）。由于受困于神秘岛，A 先生便向 嘻嘻，哈哈人求助。

这时，嘻嘻和哈哈人就出了个难题给他。这 60 个人就围成一个圈，然后每人都称说自己站在嘻嘻人和哈哈人之间。不过，发现到原来两个 嘻嘻人犯错了！（他们不小心说了谎。）此时其中一个人就问 A 先生，如果它能猜出当中有几个嘻嘻人和几个哈哈人，就答应帮 A 先生逃离神秘岛！你能猜得出有几个嘻嘻人和哈哈人吗？

**每个嘻嘻人和哈哈人身上都没有记号，肉眼分不出。你只能凭上面的说话猜出他们的人数。

7）某国王有 1000 瓶红酒，并打算在他的六十大寿打开来喝。不幸的是，其中一瓶红酒被人下了药，凡是沾到者不到一天的时间必定死亡（只要沾到一滴也会死）。由于国王的大寿是在明天（假设就只有 24 小时），而他要尽快把有毒的酒找出来。所以，他就吩咐侍卫用监牢里的死刑犯来喂酒。如果监牢里的死刑犯有“多不胜数”个，你要多少就有多少，那么请问你最少需要几个死刑犯来帮你喂酒呢？

8）钱币问题

现在，你的面前的桌子上放着 100 枚朝天是”公”的硬币，和其他不知道数量而且朝天是“花”的硬币，之后你的眼睛被蒙起来。（你是无法记得所有钱币的位置的。）现在你设法把这些硬币分成两份，使到每份硬币都有相同数量的朝天是“公”的硬币（朝天是“花”的硬币的数量不需要一样）。请问你要如何做？

当然，假设你无法用手感觉出朝天的硬币是“公”还是“花”，而且也没有人在旁提示你。

Answer 1

我的空间里有几个答案，去看看吧，触类旁通啊

Answer 2

这些都是博弈的问题。