概率论χ2(卡方)分布的密度函数f(y)里的y是什么量?
卡方=∑(Xi^2),i=1,2,...n说明卡方是一个n元随机变量,则其概率密度应该是联合概率密度f(X1,X2,...Xn)才对但书上给的是f(y)=.....(其中...
卡方=∑(Xi^2),i=1,2,...n
说明卡方是一个n元随机变量,则其概率密度应该是联合概率密度
f(X1,X2,...Xn)才对
但书上给的是f(y)=.....(其中有参数n和y)
这里面y=什么?跟X1,X2,...Xn是什么关系?是否y=卡方?
同问t分布概率密度h(t),F分布概率密度ψ(y)中的t和y是什么?
是否t=t?y=F? 展开
说明卡方是一个n元随机变量,则其概率密度应该是联合概率密度
f(X1,X2,...Xn)才对
但书上给的是f(y)=.....(其中有参数n和y)
这里面y=什么?跟X1,X2,...Xn是什么关系?是否y=卡方?
同问t分布概率密度h(t),F分布概率密度ψ(y)中的t和y是什么?
是否t=t?y=F? 展开
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概率统计是应用非常广泛的数学学科，其理论和方法的应用遍及所有科学技术领域、工农业生产、医药卫生以及国民经济的各个部门。
概率统计是概率论与数理统计的简称。概率论研究随机现象的统计规律性；数理统计研究样本数据的搜集、整理、分析和推断的各种统计方法，这其中又包含两方面的内容：试验设计与统计推断。试验设计研究合理而有效地获得数据资料的方法；统计推断则是对已经获得的数据资料进行分析，从而对所关心的问题做出尽可能精确的估计与判断。
本书按概率论、统计推断、试验设计的顺序分13章叙述。大致是：第1章至第6章为概率论；第7章至第9章为统计推断；第10章至第13章为试验设计。可根据需要选用各部分内容。书后的附录A SAS/STAT程序库使用简介是由陆璇同志提供的。
作者在编写本书时力求做到通俗易懂，深入浅出，便于自学。对理论问题只作必要的叙述，而着力提供有关的实际背景，理论联系实际，阐明应用理论解决实际问题的方法。书中大量的例题中很多都来源于实际，这些例题本身就给读者提供了解决实际问题的方法，有助于提高读者分析问题和解决问题的能力。
限于作者的水平，书中难免有不妥或错误之处，恳请读者、专家批评指教。
陈魁 1999年5月于清华园
目录
第1章随机事件及其概率(1)
1 1 随机事件(1)
1 1 1 随机试验(1)
1 1 2 随机事件(1)
1 1 3 样本空间(2)
1 1 4 事件之间的关系和运算(2)
1 2 随机事件的概率(5)
1 2 1 古典概型(5)
1 2 2 概率的统计意义(5)
1 2 3 概率的公理化定义(6)
1 2 4 概率的性质(6)
1 3 条件概率与事件的独立性(10)
1 3 1 条件概率(10)
1 3 2 事件的独立性(11)
1 4 全概率公式和逆概率公式(14)
1 4 1 全概率公式(14)
1 4 2 逆概率公式(14)
习题1(20)
第2章离散型随机变量(22)
2 1 随机变量(22)
2 2 离散型随机变量的概率分布(23)
2 2 1 分布律(23)
2 2 2 分布函数(24)
2 3 二项分布(29)
2 4 泊松定理和泊松分布(33)
2 4 1 泊松定理(33)
2 4 2 泊松分布(34)
2 5 超几何分布(36)
2 6 负二项分布(巴斯卡分布)(38)
2 7 函数的分布(40)
习题2(40)
第3章连续型随机变量(43)
3 1 连续型随机变量的概率分布(43)
3 2 正态分布(46)
3 2 1 标准正态分布(47)
3 2 2 一般正态分布(48)
3 3 指数分布(54)
3 4 均匀分布(57)
3 5 伽玛分布(59)
3 6 威布尔分布(60)
3 7 函数的分布(61)
习题3(68)
第4章随机变量的数字特征(71)
4 1 数学期望(71)
4 1 1 一般概念定义(71)
4 1 2 随机变量函数的数学期望(73)
4 1 3 数学期望的性质(75)
4 2 方差(79)
4 2 1 方差定义(79)
4 2 2 方差的性质(81)
4 3 常见分布的期望与方差(82)
习题4(86)
第5章多维随机变量(89)
5 1 二维随机变量的联合分布(89)
5 1 1 联合分布函数(89)
5 1 2 离散型随机变量的联合分布律(90)
5 1 3 连续型随机变量的联合概率密度函数(92)
5 2 二维随机变量的边缘分布(94)
5 2 1 边缘分布函数(94)
5 2 2 离散型随机变量的边缘分布(95)
5 2 3 连续型随机变量的边缘分布(97)
5 3 二维随机变量的条件分布(102)
5 3 1 离散型随机变量的条件分布律(102)
5 3 2 连续型随机变量的条件分布(105)
5 4 二维随机变量的独立性(107)
5 5 多维随机变量简述(110)
5 6 二维随机变量的函数的分布(111)
5 6 1 和的分布(111)
5 6 2 线性和的分布(115)
5 6 3 一般函数�Z＝g(X，Y)�的分布(118)
5 6 4 一般变换(119)
5 6 5 最大值，最小值的分布(121)
5 7 二维随机变量的期望与方差(124)
5 7 1 期望(124)
5 7 2 方差(125)
5 8 二维随机变量的协方差与相关系数(128)
5 8 1 协方差(128)
5 8 2 相关系数(129)
5 9 随机变量的矩(135)
习题5(135)
第6章极限定理(141)
6 1 大数定律(141)
6 1 1 切比雪夫不等式(141)
6 1 2 切比雪夫大数定律(142)
6 1 3 伯努利大数定律(142)
6 2 中心极限定理(143)
习题6(151)
第7章数理统计的基本概念(152)
7 1 总体和样本(152)
7 2 抽样分布(154)
7 2 1 标准正态分布(155)
7 2 2 χ2(卡方)分布(155)
7 2 3 t分布(157)
7 2 4 F分布(158)
7 2 5 几个重要统计量的分布(159)
习题7(164)
第8章参数估计(165)
8 1 参数的点估计(165)
8 1 1 矩法(165)
8 1 2 极大似然法(168)
8 1 3 估计量优良性的评定标准(171)
8 2 参数的区间估计(173)
8 2 1 正态总体数学期望的区间估计(175)
8 2 2 正态总体方差的区间估计(177)
8 2 3 两正态总体期望差的区间估计(179)
8 2 4 两正态总体方差比的区间估计(181)
8 2 5 (0—1)分布参数�p�的区间估计(182)
8 2 6 单侧置信区间(183)
习题8(185)
第9章假设检验(187)
9 1 基本概念(187)
9 2 正态总体数学期望的假设检验(188)
9 3 正态总体方差的假设检验(195)
9 4 两正态总体期望差的假设检验(198)
9 5 两正态总体方差比的假设检验(200)
9 6 两种类型的错误(205)
9 7 非正态总体参数的假设检验(208)
9 8 非参数检验(209)
9 8 1 χ2检验法(209)
9 8 2 科尔莫戈罗夫检验法(213)
习题9(215)
第10章方差分析(218)
10 1 单因素试验的方差分析(218)
10 2 双因素试验的方差分析(225)
10 2 1 无交互作用的方差分析(225)
10 2 2 有交互作用的方差分析(231)
习题10(237)
第11章回归分析(239)
11 1 一元线性回归(239)
11 1 1 一元正态线性回归模型(239)
11 1 2 最小二乘估计(240)
11 1 3 σ2的点估计(243)
11 1 4 线性假设的显著性检验(T检验法)(244)
11 1 5 线性回归的方差分析(F检验法)(246)
11 1 6 利用回归方程进行预报(预测)(248)
11 1 7 控制问题(250)
11 2 多元线性回归(252)
11 2 1 多元线性回归方程(252)
11 2 2 σ2的点估计(254)
11 2 3 多元线性回归的显著性检验(F检验法)(254)
11 2 4 因素主次的判别(254)
11 3 非线性回归化为线性回归(255)
习题11(260)
第12章正交试验设计(262)
12 1 正交表及其用法(262)
12 2 多指标的分析方法(267)
12 2 1 综合平衡法(267)
12 2 2 综合评分法(270)
12 3 混合水平的正交试验设计(272)
12 3 1 混合水平正交表及其用法(272)
12 3 2 拟水平法(275)
12 4 有交互作用的正交试验设计(277)
12 4 1 交互作用表(278)
12 4 2 水平数相同的有交互作用的正交试验设计(279)
12 5 正交试验设计的方差分析(280)
12 5 1 方差分析的步骤与格式(280)
12 5 2 水平的方差分析(283)
12 5 3 水平的方差分析(287)
12 5 4 混合水平的方差分析(291)
12 5 5 拟水平法的方差分析(294)
12 5 6 重复试验的方差分析(296)
12 5 7 重复取样的方差分析(298)
习题12(301)
第13章可靠性设计(304)
13 1 可靠性概念(304)
13 2 可靠度的计算(305)
13 2 1 串联方式(305)
13 2 2 并联方式(306)
13 2 3 串并联方式(308)
13 3 可靠度函数与故障率(310)
13 3 1 故障率计算实例(310)
13 3 2 可靠度函数与故障率的精确定义(312)
13 3 3 几个重要分布的可靠度函数和故障率(314)
13 3 4 指数分布故障率的计算(319)
13 4 可靠度设计(322)
13 4 1 一般概念(322)
13 4 2 元件可靠度的分配(323)
13 4 3 可修复系统MTBF的计算(325)
13 4 4 元器件的选用(326)
13 4 5 元器件的正确使用(327)
13 4 6 固有可靠度的设计(327)
习题答案(329)
附录A SAS/STAT程序库使用简介(340)
A1 SAS系统操作(340)
A2 SAS数据集与数据步(341)
A3 在数据步中对数据进行加工(347)
A4 SAS统计程序库——SAS/STAT(350)
参考资料(354)
附录B 常用统计数表(355)
附表1 标准正态分布表(355)
附表2 泊松分布表(358)
附表3 t 分布表(360)
附表4 χ2 分布表(362)
附表5 F 分布表(366)
附表6 科尔莫戈罗夫�斯米尔诺夫�λ分布(375)
附表7 正交表(376)
主要参考书目(392)
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本书按概率论、统计推断、试验设计的顺序分13章叙述。大致是：第1章至第6章为概率论；第7章至第9章为统计推断；第10章至第13章为试验设计。可根据需要选用各部分内容。书后的附录A SAS/STAT程序库使用简介是由陆璇同志提供的。
作者在编写本书时力求做到通俗易懂，深入浅出，便于自学。对理论问题只作必要的叙述，而着力提供有关的实际背景，理论联系实际，阐明应用理论解决实际问题的方法。书中大量的例题中很多都来源于实际，这些例题本身就给读者提供了解决实际问题的方法，有助于提高读者分析问题和解决问题的能力。
限于作者的水平，书中难免有不妥或错误之处，恳请读者、专家批评指教。
陈魁 1999年5月于清华园
目录
第1章随机事件及其概率(1)
1 1 随机事件(1)
1 1 1 随机试验(1)
1 1 2 随机事件(1)
1 1 3 样本空间(2)
1 1 4 事件之间的关系和运算(2)
1 2 随机事件的概率(5)
1 2 1 古典概型(5)
1 2 2 概率的统计意义(5)
1 2 3 概率的公理化定义(6)
1 2 4 概率的性质(6)
1 3 条件概率与事件的独立性(10)
1 3 1 条件概率(10)
1 3 2 事件的独立性(11)
1 4 全概率公式和逆概率公式(14)
1 4 1 全概率公式(14)
1 4 2 逆概率公式(14)
习题1(20)
第2章离散型随机变量(22)
2 1 随机变量(22)
2 2 离散型随机变量的概率分布(23)
2 2 1 分布律(23)
2 2 2 分布函数(24)
2 3 二项分布(29)
2 4 泊松定理和泊松分布(33)
2 4 1 泊松定理(33)
2 4 2 泊松分布(34)
2 5 超几何分布(36)
2 6 负二项分布(巴斯卡分布)(38)
2 7 函数的分布(40)
习题2(40)
第3章连续型随机变量(43)
3 1 连续型随机变量的概率分布(43)
3 2 正态分布(46)
3 2 1 标准正态分布(47)
3 2 2 一般正态分布(48)
3 3 指数分布(54)
3 4 均匀分布(57)
3 5 伽玛分布(59)
3 6 威布尔分布(60)
3 7 函数的分布(61)
习题3(68)
第4章随机变量的数字特征(71)
4 1 数学期望(71)
4 1 1 一般概念定义(71)
4 1 2 随机变量函数的数学期望(73)
4 1 3 数学期望的性质(75)
4 2 方差(79)
4 2 1 方差定义(79)
4 2 2 方差的性质(81)
4 3 常见分布的期望与方差(82)
习题4(86)
第5章多维随机变量(89)
5 1 二维随机变量的联合分布(89)
5 1 1 联合分布函数(89)
5 1 2 离散型随机变量的联合分布律(90)
5 1 3 连续型随机变量的联合概率密度函数(92)
5 2 二维随机变量的边缘分布(94)
5 2 1 边缘分布函数(94)
5 2 2 离散型随机变量的边缘分布(95)
5 2 3 连续型随机变量的边缘分布(97)
5 3 二维随机变量的条件分布(102)
5 3 1 离散型随机变量的条件分布律(102)
5 3 2 连续型随机变量的条件分布(105)
5 4 二维随机变量的独立性(107)
5 5 多维随机变量简述(110)
5 6 二维随机变量的函数的分布(111)
5 6 1 和的分布(111)
5 6 2 线性和的分布(115)
5 6 3 一般函数�Z＝g(X，Y)�的分布(118)
5 6 4 一般变换(119)
5 6 5 最大值，最小值的分布(121)
5 7 二维随机变量的期望与方差(124)
5 7 1 期望(124)
5 7 2 方差(125)
5 8 二维随机变量的协方差与相关系数(128)
5 8 1 协方差(128)
5 8 2 相关系数(129)
5 9 随机变量的矩(135)
习题5(135)
第6章极限定理(141)
6 1 大数定律(141)
6 1 1 切比雪夫不等式(141)
6 1 2 切比雪夫大数定律(142)
6 1 3 伯努利大数定律(142)
6 2 中心极限定理(143)
习题6(151)
第7章数理统计的基本概念(152)
7 1 总体和样本(152)
7 2 抽样分布(154)
7 2 1 标准正态分布(155)
7 2 2 χ2(卡方)分布(155)
7 2 3 t分布(157)
7 2 4 F分布(158)
7 2 5 几个重要统计量的分布(159)
习题7(164)
第8章参数估计(165)
8 1 参数的点估计(165)
8 1 1 矩法(165)
8 1 2 极大似然法(168)
8 1 3 估计量优良性的评定标准(171)
8 2 参数的区间估计(173)
8 2 1 正态总体数学期望的区间估计(175)
8 2 2 正态总体方差的区间估计(177)
8 2 3 两正态总体期望差的区间估计(179)
8 2 4 两正态总体方差比的区间估计(181)
8 2 5 (0—1)分布参数�p�的区间估计(182)
8 2 6 单侧置信区间(183)
习题8(185)
第9章假设检验(187)
9 1 基本概念(187)
9 2 正态总体数学期望的假设检验(188)
9 3 正态总体方差的假设检验(195)
9 4 两正态总体期望差的假设检验(198)
9 5 两正态总体方差比的假设检验(200)
9 6 两种类型的错误(205)
9 7 非正态总体参数的假设检验(208)
9 8 非参数检验(209)
9 8 1 χ2检验法(209)
9 8 2 科尔莫戈罗夫检验法(213)
习题9(215)
第10章方差分析(218)
10 1 单因素试验的方差分析(218)
10 2 双因素试验的方差分析(225)
10 2 1 无交互作用的方差分析(225)
10 2 2 有交互作用的方差分析(231)
习题10(237)
第11章回归分析(239)
11 1 一元线性回归(239)
11 1 1 一元正态线性回归模型(239)
11 1 2 最小二乘估计(240)
11 1 3 σ2的点估计(243)
11 1 4 线性假设的显著性检验(T检验法)(244)
11 1 5 线性回归的方差分析(F检验法)(246)
11 1 6 利用回归方程进行预报(预测)(248)
11 1 7 控制问题(250)
11 2 多元线性回归(252)
11 2 1 多元线性回归方程(252)
11 2 2 σ2的点估计(254)
11 2 3 多元线性回归的显著性检验(F检验法)(254)
11 2 4 因素主次的判别(254)
11 3 非线性回归化为线性回归(255)
习题11(260)
第12章正交试验设计(262)
12 1 正交表及其用法(262)
12 2 多指标的分析方法(267)
12 2 1 综合平衡法(267)
12 2 2 综合评分法(270)
12 3 混合水平的正交试验设计(272)
12 3 1 混合水平正交表及其用法(272)
12 3 2 拟水平法(275)
12 4 有交互作用的正交试验设计(277)
12 4 1 交互作用表(278)
12 4 2 水平数相同的有交互作用的正交试验设计(279)
12 5 正交试验设计的方差分析(280)
12 5 1 方差分析的步骤与格式(280)
12 5 2 水平的方差分析(283)
12 5 3 水平的方差分析(287)
12 5 4 混合水平的方差分析(291)
12 5 5 拟水平法的方差分析(294)
12 5 6 重复试验的方差分析(296)
12 5 7 重复取样的方差分析(298)
习题12(301)
第13章可靠性设计(304)
13 1 可靠性概念(304)
13 2 可靠度的计算(305)
13 2 1 串联方式(305)
13 2 2 并联方式(306)
13 2 3 串并联方式(308)
13 3 可靠度函数与故障率(310)
13 3 1 故障率计算实例(310)
13 3 2 可靠度函数与故障率的精确定义(312)
13 3 3 几个重要分布的可靠度函数和故障率(314)
13 3 4 指数分布故障率的计算(319)
13 4 可靠度设计(322)
13 4 1 一般概念(322)
13 4 2 元件可靠度的分配(323)
13 4 3 可修复系统MTBF的计算(325)
13 4 4 元器件的选用(326)
13 4 5 元器件的正确使用(327)
13 4 6 固有可靠度的设计(327)
习题答案(329)
附录A SAS/STAT程序库使用简介(340)
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A2 SAS数据集与数据步(341)
A3 在数据步中对数据进行加工(347)
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